правильно - Are there any books in the bedroom?
Обороты there is и there are обозначают, что что-то где-то находится.
Смотри на слова ПОСЛЕ there ... , если мн. число, выбираешь ARE , но помни самое главное: глагол после слова there согласуется только с ПЕРВЫМ существительным.
Например,
There IS a chair and a table in the room. (вроде бы стол и стул - мн. число, но берем IS потому что после него стоит артикль A )