Разность трёхзначного числа с суммой его цифр нацело делится ** 11. Вторая цифра числа...

0 голосов
117 просмотров

Разность трёхзначного числа с суммой его цифр нацело делится на 11. Вторая цифра числа равна?


Математика (224 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число авс
100а+10в+с-(а+в+с)
--------------------------------=х
             11

99а+9в
----------------=х
    11

9а+9в/11=х


Поскольку все числа целые, то 9в/11 должно быть целым. Т.к. в- это однозначное число, то такое условие выполняется только при в=0.
Ответ: вторая цифра числа равна 0.

(239k баллов)