запишите уравнение касательной к графику функции y=cos2x в точке с абсциссой x0=-pi/12

Question

запишите уравнение касательной к графику функции y=cos2x в точке с абсциссой x0=-pi/12

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид y=F(x0)+F`(x0)*(x-x0)

F(x0)=cos(-pi/6)=sqrt{3}/2

F`(x)=-2sin2x

F`(x0)=-2*sin(-pi/6)=2*sin(pi/6)=2*1/2=1

Уравнение касательной y=sqrt{3}/2+1*(x+pi/12)