помогите!!методом Гаусса решить уравнение матричным способом.

0 голосов
39 просмотров

помогите!!методом Гаусса решить уравнение матричным способом.


image

Алгебра (38 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Запишем расширенную матрицу системы:
5  6  11  4  | 0
3  5    8  1  | 0
1  2    3  0  | 0

2) C помощью преобразований необходимо привести матрицу к ступенчатому виду:
0   0   0   0  | 0
0  -1  -1   1  | 0
1   2   3   0  | 0
из первой строки вычтем утроенную третью, затем полученную первую разделим на 2, из второй вычтем утроенную третью, домножим вторую на -2 и сложим ее с первой, из первой вычтем третью.

3) \left \{ {{-x_{2}-x_{3}+x_{4}=0} \atop {x_{1}-x_{2}+3x_{4}=0}} \right.

\left \{ {{x_{2}=x_{4}-x_{3}} \atop {x_{1}=x_{2}-3x_{4}}} \right.

\left \{ {{x_{2}=x_{4}-x_{3}} \atop {x_{1}=x_{4}-x_{3}-3x_{4}}=-2x_{4}-x_{3}} \right.

(63.2k баллов)