Найдите область значений функции y=кв.корень из -x^2+4x+45

Question

Найдите область значений функции y=кв.корень из -x^2+4x+45

Answer 1

Надо найти, когда этот корень имеет смысл

-x^2-4x+45>0

D=b^2-4ac=16+180=196=14²

x= (-4 ± 14)÷2

x1=5

x2=-9

-(х-5)(х+9)>0

(x-5)(x+9)<0</p>

Используем метод интервалов. Крайний правый плюс, т.к приведено к страндартному виду. Тогда x∈(-9;5)

Comments

здесь нужно лишь найти координаты вершины параболы,(-в/2a=x)И так как направлена парабола вниз наивысшей ее точкой будет значение Yвершины, а наименьшей (-бесконечность)найдем х -4:(-2)=2 теперь подставим это значение в уравнение и найдем у, если не ошибаюсь у=45,значит ответ будет (от 45: до (-бесконечности))