Упростите выражение Как решать дробную степень??

0 голосов
41 просмотров

Упростите выражение
Как решать дробную степень??


image

Алгебра (22 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(1-a^2):(\frac{1-a \sqrt{a} }{1-\sqrt{a}}+ \sqrt{a})(\frac{1+a \sqrt{a} }{1+\sqrt{a}}- \sqrt{a})=(1-a^2):(\frac{1-a \sqrt{a} + \sqrt{a}(1-\sqrt{a})}{1-\sqrt{a}})(\frac{1+a \sqrt{a}- \sqrt{a}(1+\sqrt{a})}{1+\sqrt{a}}})=(1-a^2):(\frac{1-a \sqrt{a}+\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}})(\frac{1+a \sqrt{a}- \sqrt{a}-a}{1+\sqrt{a}}})=(1-a^2):(\frac{(1-a)+ \sqrt{a}(1-a)}{1-\sqrt{a}})(\frac{(1-a)-\sqrt{a}(1-a)}{1+\sqrt{a}}})=(1-a^2):(\frac{(1-a)(1+ \sqrt{a})}{1-\sqrt{a}})(\frac{(1-a)(1-\sqrt{a})}{1+\sqrt{a}}})=(1-a^2):\frac{(1-a)^2(1+ \sqrt{a})(1-\sqrt{a})}{1-a}=(1-a)(1+a)*\frac{1-a}{(1-a)^2(1-a)}= \frac{1+a}{1-a}
104.
\frac{a^{-2}-b{-2}}{a^{-1}-b^{-1}}( \frac{a+b}{ab})^{-1}: \frac{1}{a^2+b^2}=\frac{ \frac{1}{a^{2}}- \frac{1}{b{2}}}{ \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \frac{1}{\frac{a+b}{ab}} : \frac{1}{a^2+b^2}=\frac{ \frac{b^2-a^2}{a^2*b^2}}{ \frac{b-a}{ab}} \frac{1}{\frac{a+b}{ab}}:\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{(b-a)(b+a)ab}{a^2*b^2(b-a)}}*\frac{ab}{a+b}:\frac{1}{a^2+b^2}=1*(a^2+b^2)=a^2+b^2
(3.1k баллов)