Разность двух чисел меньше их произведения в 8 раз , а их сумма равна 12 . Найдите эти...

0 голосов
23 просмотров

Разность двух чисел меньше их произведения в 8 раз , а их сумма равна 12 . Найдите эти числа


Алгебра (16 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{x1+x2=12} \atop {8(x1-x2)=x1x2}} \right.

x1=12-x2
8x1-8x2=x1x2

8(12-x2)- 8x2 =(12-x2)x2
96-8x2-8x2=12x2-x2^2
96-16x2=12x2-x2^2
x2^2-28x2+96=0

D= 784-4*96=784-384=400=20^2

x1=(28+20)/2=24 або
x1=(28-20)/2=4

x1=12-x2
x1 = 12-24 або x1 = 12-4
x1=-12, x1=8
x1=-12 - не подходит за условием
Ответ: х1=8, х2=4
(566 баллов)