6cos^2x+5-5sinx=0И1+4cos^2x=3sin2x

Question

6cos^2x+5-5sinx=0
И
1+4cos^2x=3sin2x

Answer 1

6cos²x+5-5sinx=0
6(1-sin²x)+5-5sinx=0
6-6sin²x+5-5sinx=0
-6sin²x-5sinx+11=0
6sin²x+5sinx-11=0
Пусть sinx=t
6t²+5t-11=0
D=5²-4*(-11)*6=289=17²
t1=-5-17/12=-11/6
t2=-5+17/12=1
sinx=-11/6(нет решений)
sinx=1
x=π/2+2πk, k∈Z