Решение
Составим и решим систему:
1) 2sin^2X- 3sinX-2=0;
2) √(5 cos X)=0
1) 2sin^2X- 3sinX-2=0;
y =sinX; I sinX I ≤ 1;
D = 9+4*2*2=25, sinX = (3-5)/4=-2/4=-1/2; sinX = -1/2; x = (-1)∧n*arcsin(-1/2) +πn = (-1)∧(n+1)* π/6 + +πn;
sinX=2 не удовлетворяет условию I sinX I ≤ 1.
√(5 cos X)=0
cos X=0; x= π/2+ 2πk, n∈Z
Ответ: x = (-1)∧(n+1)* π/6 + +πn, n∈Z; x= x= π/2+ 2πk, k∈Z