В круге по один бок от центра проведены 2 параллельные хорды, длины которых 48 и 64 см, а расстояние между ними 8 см. Найти Диаметр круга.
Проведем второй диаметр перпендикулярный этим хордам. В силу симметрии он делит их пополам. То обозначенные углы прямые тк опираются на диаметр. Причем выходит что полухорды являются высотами полученных прямоугольных треугольников. То по теореме высоты: 24^2=x*(2R-x)=2Rx-x^2 32^2=(x+8)(2R-x-8)=2Rx-x^2-8x+16R-8x-64=2Rx-x^2-16x+16R-64 Вычетаем: 32^2-24^2=16(R-x)-64 28=R-x-4 x=R-32 576=(R-32)(R+32) 576=R^2-1024 R^2=1600 R=40
Какие вопросы? Вам знакома теорема высоты? В школе ее проходят. Причем в любой и средней тоже.
Хотя можно было бы и по теореме пифагора. Но тогда вперед решайте иррациональное уравнение.
Спасибо, я уже пытался по теореме Пифагора, но там все это же иррациональное уравнение
А этот способ вам понравился?
Да, я уже знаком с этой теоремой, просто нигде е5
Её не использовал
А вот и зря. Эта теорема частенько используется. Но часто бывает что нужно сделать дополнительное построение. Чтоб ее увидеть :)
Кстати задача не плотностью решена, Вы забыли про диаметр ))
Ах ну да :)
D=80 ясен пень