В равнобедренном треугольнике АВС Треугольник СЕD подобен треугольнику АВС, так как Проведем KD параллельно АС. Тогда треугольник BKD подобен АВС и Следовательно, треугольник АКD равнобедренный и АК=КD. Но АК=DC (так как АВ=ВС, а ВК=ВD). Значит и КD=DC.
Тогда треугольники КВD и СЕD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Отсюда ВD=DE, что и требовалось доказать.