a^2+b^2 >= a * b <=>
a^2-ab+b^2>=0 <=>
a^2-ab+0.25b^2 + 0.75b^2>=0 <=>
(a-0.5b)^2+ 0.75b^2>=0, что верно
так как
квадрат любого выражения неотрицателен (поэтому (a-0.5b)^2 и b^2 неотрицательны, произведение положительного и неотрицательного - неотрицательное значит 0.75b^2>=0, сумма двух неотрицательных неотрицательное)
Доказано