2sin^2(3п/2+х)+sin2x

Question

2sin^2(3п/2+х)+sin2x

Answer 1

-2cos^2(x)+2sinx*cosx=0
-2cosx*(cosx-sinx)=0
1) cosx=0
x=π/2+πk, k ∈ z
2) cosx-sinx=0
1-tgx=0
tgx=1
x=π/4+πk, k ∈ z

Comments

а почему не так?

---

2sin^2x+2sin*cosx=0(разделим на cos^2x); tg^2x+tgx=0; tgx(tg+1)=0; tgx=0. tgx+1=0; tgx=-1

---

Потому что переход через п/2 и 3п/2 меняют синус на косинус