(комлексные числа)вычислить: 1) 2i-3/1+i 2) I^3; I^7; I^32; I^31; I^65; I^-15; I^45; I^28...

Question

(комлексные числа)вычислить:
1) 2i-3/1+i
2) I^3; I^7; I^32; I^31; I^65; I^-15; I^45; I^28
3) 2-I/3+2i
4) 4-I/2+3i
пожалуйста помогите

Answer 1

Первое понятно, остальные не очень
1.2i-3/1+i=(-3+2i)/(1+i)=(-3*1+2*1)/(1²+1²)+(1*2-(-3)*1)/(1²+1²)*i=-1/2+5/2*i= -0,5+2,5i
2. i^3=i²*i=-1i=-i   [i^4=i²*i²=-1*(-1)=1]      i^7=i^4*i^3=1*(-i)=-i      i^32=i^4*8=1  
 i^31=i^4*7 *i^31*(-1)=-1
i^65=i^(4*16+1)=1*i=i      i^-15=i^15=i^(4*3)*i^3=1*(-1)=-1  i^45 =i^(4*11+1)=1*i=i
i^28=i^4*7=1