Здравствуйте, помогите пожалуйста!!! Очень надо!!! ПРЯМ ОЧЕНЬ!!! СРОЧНО!!!!Представьте в...

0 голосов
17 просмотров

Здравствуйте, помогите пожалуйста!!! Очень надо!!! ПРЯМ ОЧЕНЬ!!! СРОЧНО!!!!Представьте в виде дроби выражение
\frac{1}{(x-1)x} + \frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)}

Ответ \frac{4}{(x-1)(x+3)}

Алгебра (91 баллов) | 17 просмотров
0

Да, но просто там решено при помощи А и В и вообще с методом неопределеных коэффициентов, а мне оказывается нужно без

оставил комментарий (91 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{(x-1)x} + \frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} = \\ = \frac{(x+1)(x+2)(x+3)+(x-1)(x+2)(x+3)+(x-1)x(x+3)+(x-1)x(x+1)}{(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)}= \\ = \frac{(x+2)(x+3)(x+1+x-1)+(x-1)x(x+3+x+1)}{(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)}= \\ = \frac{2x(x+2)(x+3)+2x(x-1)(x+2)}{(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)}= \frac{2x(x+2)(x+3+x-1)}{(x-1)x(x+2)(x+1)(x+3)}= \\ =\frac{2\cdot2(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+3)}=\frac{4}{(x-1)(x+3)}.
(93.5k баллов)
Похожие задачи