Сколько ЧЕТНЫХ четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,3,4 и 5?

0 голосов
517 просмотров

Сколько ЧЕТНЫХ четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,3,4 и 5?


Математика (95 баллов) | 517 просмотров
0

пожалуйста, уточните, можно ли цифры использовать в числах повторно? например число 5554 удовлетворяет условию?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1 вариант решения, если цифры могут повторяться:
Четные числа не могут заканчиваться на 3 или 5, следовательно для последней цифры 2 варианта.
Число не может начинаться на 0, следовательно для первой цифры остается 3 варианта.
Для второй и третьей цифры по 4 варианта.
2 * 4 * 4 * 3 = 96
Ответ: 96 чисел
(Проверка: 3000, 3004, 3030, 3034, 3040, 3044, 3050, 3054, 3300, 3304, 3330, 3334, 3340, 3344, 3350, 3354, 3400, 3404, 3430, 3434, 3440, 3444, 3450, 3454, 3500, 3504, 3530, 3534, 3540, 3544, 3550, 3554, 4000, 4004, 4030, 4034, 4040, 4044, 4050, 4054, 4300, 4304, 4330, 4334, 4340, 4344, 4350, 4354, 4400, 4404, 4430, 4434, 4440, 4444, 4450, 4454, 4500, 4504, 4530, 4534, 4540, 4544, 4550, 4554, 5000, 5004, 5030, 5034, 5040, 5044, 5050, 5054, 5300, 5304, 5330, 5334, 5340, 5344, 5350, 5354, 5400, 5404, 5430, 5434, 5440, 5444, 5450, 5454, 5500, 5504, 5530, 5534, 5540, 5544, 5550, 5554)

2 вариант решения, если цифры не могут повторяться:
Четные числа не могут заканчиваться на 3 или 5, следовательно для последней цифры 2 варианта.
Число не может начинаться на 0 и исключаем одну цифру, использованную для последней цифры числа, следовательно для первой цифры остается 2 варианта.
Для второй и третьей цифры числа используем оставшиеся 2 цифры, это 2 * 1 = 2 варианта суммарно.
2 * 2 * 2 = 8
Ответ: 8 чисел
(Проверка: 3054, 3450, 3504, 3540, 5034, 5304, 5340, 5430)
(3.4k баллов)
0
а почему не начинается цифрой 4?
4350,4530