Точку максимума в уравнение y=x^2-28x+96lnx-3

Question

Точку максимума в уравнение y=x^2-28x+96lnx-3

Answer 1

y = x^2 - 28x + 96lnx - 3
y ' = (x^2 - 28x + 96lnx - 3) ' = (x^2)' - 28(x)' + 96*(lnx)' - (3)' = 
= 2x^2 - 28 + 96/x 

y' = 0 
2x - 28 + 96/x  = 0 
2x^2 - 28x + 96 = 0   /:2
x^2 - 14x + 48 = 0 
(x - 6)(x - 8 ) = 0 
x = 6 
x = 8 


       +                -                +
  ------------ (6) ----------- (8) ------------> x

x = 6  max
=================