Имеется 6 гирь: по паре зеленых, красных и белых. В каждой паре одна гиря тяжелая, а...

Question

Имеется 6 гирь: по паре зеленых, красных и белых. В каждой паре одна гиря тяжелая, а другая - легкая, причем массы всех легких одинаковы и массы всех тяжелых одинаковы. Можно ли определить 3 тяжелые гири за 2 взвешивания на чашечных весах?

Answer 1

нет так как

гирь 6

3 тяж и3 лёгк

взвесим 1и2

3и4

на взвешивание 5и6 не хватит

Answer 2

можно.

Зеленые: З1,З2

Красные: К1, К2

Белые: Б1, Б2

 

1 случай.

На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1.

Если чаши равны, то 2 взвешиванием (К1 и Б1) выясняем, какая из них легкая и какая тяжелая. Соответственно, станет ясно, какая из гирь З1 и З2 легкая, а какая тяжелая.

2 случай

На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша легче 2-ой.

В этом случае З1 легче З2.

Взвешиваем К1 и Б2

Если:

К1 больше Б2 -- К2 и Б2 легкие

К1=Б2 --  К1 и Б2 легкие, соответственно Б1 тяжелая.

К1 меньше Б2 -- К1 и Б1 легкие.

3 случай 

На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша тяжелее 2-ой.

Решаем аналогично 2 случаю.