3^x*7^(x+2)=49*4^x помогите решить)

Question

3^x*7^(x+2)=49*4^x помогите решить)

Answer 1

Заметим, что 
4^x=(2^x)^2; 4^(-x)=( 2^(-x))^2 
Возведем в квадрат обе части 
( 2^x - 2^(-x))^2=49 
( 2^x)^2-2(2^x)(2^(-x)+( 2^(-x))^2=4^x-2( 2^x/ 2^x)+4^(-x)=4^x+4^(-x)-2=49 
4^x+4^(-x)=49+2=51