Найдите синус,косинус и тангенс острого угла ромба,если его периметр равен 48 см, а...

Question

Найдите синус,косинус и тангенс острого угла ромба,если его периметр равен 48 см, а площадь - 120 см2

Answer 1

Р(ромба) = 4а    ⇒ 4a=48  ⇒  a=12
S(ромба)= a²·sinα  ⇒  120 = 144 · sin α  ⇒  sinα=120/144=10/12=5/6
cos²α+sin²α=1
cos²α=1- sin²α=1-(5/6)²=1-(25/36)=11/36
cosα=(√11)/6
tgα=sinα/cosα=5/6 : (√11)/6=5/(√11)