Исследовать ** монотонность функцию y=5-x-x^2

0 голосов
29 просмотров

Исследовать на монотонность функцию y=5-x-x^2


Математика (66 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Находим производную
у `=-1 -2х
приравниваем её к нулю
-1-2х=0  ⇒ х=-1/2 - точка возможного экстремума
Находим знак производной:
             +                                  -
-------------------------(-1/2)---------------------
Функция возрастает на (-∞; -1/2) и убывает на (-1/2; +∞)

(413k баллов)
0 голосов

График функции - парабола с ветвями вниз.
Находим абсциссу вершины: х=-(-1)/2*(-1)=-1/2=-0,5
Функция возрастает на промежутке (-∞;-0,5), убывает (-0,5;∞).


(5.3k баллов)