Сделаем замены:
∛(x+34)=a
∛(x-3)=b
То верна система:
a-b=1 (a-b)(a^2+ab+b^2)=37
a^2+ab+b^2=37
a=b+1
(b+1)^2+b(b+1)+b^2=37
b^2+2b+1+b^2+b+b^2=37
3b^2+3b-36=0
b^2+b-12=0
По виету:
b1=3
b2=-4
1)∛(x-3)=3
x-3=27
x=30
2)∛(x-3)=-4
x-3=-64
x=-61
Ответ:x=30 x=-61