Я добавлю немного.
1) Треугольник BMC "египетский",
MC = 5.
2) Треугольник AMC получился равнобедренный со сторонами
AM = MC = 5, AC = 3.
Отсюда α = угол MAC; cos(α) = 3/10.
Треугольник ALD имеет стороны AL = 5/2; AD = 2; отсюда по теореме косинусов
LD^2 = (5/2)^2 + 2^2 - 2*(5/2)*2*cos(α) = 29/4; LD = √29/2;
3) Если провести перпендикуляр из точки L на ABC, то он "попадет прямёхонько" :) в середину AB (ну это понятно..) - точку K. Треугольник ELK прямоугольный, его катеты LK = 2 (половина MB) и EK = 3/2 - 1 = 1/2. Отсюда LE = √17/2;
(это же значение можно получить из треугольника ELA по теореме косинусов, аналогично тому, как это сделано во втором пункте.
Косинус угла MAB = β равен cos(β) = 3/5, и
LE^2 = (5/2)^2 + 2^2 - 2*(5/2)*2*cos(β) = 17/4; LD = √17/2;)
4) У треугольника ELD известны все стороны ED = 2; (ну уж это понятно, почему :)), LE = √17/2; LD = √29/2; самый прямой (синоним - тупой :)) способ - найти площадь по формуле Герона. Есть и другие способы, с менее длинными формулами, но тут полезно с методической точки зрения, так что я приведу вычисления. Итак
S^2 = (1 + √17/4 + √29/4)*(-1 + √17/4 + √29/4)*(1 - √17/4 + √29/4)*(1 + √17/4 - √29/4) =
= ((√17/4 + √29/4)^2 - 1)*(1 - (√29/4 - √17/4)^2) =
= (√17/4 + √29/4)^2 + (√29/4 - √17/4)^2 - (√29/4 - √17/4)^2*(√29/4 + √17/4)^2 - 1 =
= 2*(17/16 + 29/16) - (29/16 - 17/16)^2 - 1 = 92/16 - 9/16 - 1 = 67/16;
S = √67/4;