Решите неравенство:1) (х + 5)(х - 5) - (х+3)х ≤ х + 1;2) (у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у -...

Question

Решите неравенство:
1) (х + 5)(х - 5) - (х+3)х ≤ х + 1;
2) (у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у - 20;
3) (х+2)(х -6) - (х - 7)(х + 7) < 30 - 3х;
4) (3х +2)² - (4 -3х)² ≤ 14 + 37х;
5) (х - 1)³ - (х +1)³ ≤ х - 6х²;
6) (7 -х)(х + 7) - 3х (х +2) < 2(1 - х) - 5х - 4х²

Answer 1

1) (х + 5)(х - 5) - (х+3)х ≤ х + 1;
     х²-25-х²-3х-х-1≤0,
       -26-4x≤0
       -4х≤26
        x≥-26/4
         х≥-6,5
         Ответ [-6,5;+∞)
2) (у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у - 20;
      16-у²+у²+5у-6у+20>0,
       -y+36>0,
        -у>-36
         y<36<br>         Ответ (-∞;36)
3) (х+2)(х -6) - (х - 7)(х + 7) < 30 - 3х;
        x²+2x-6x-12-x²+49-30+3x<0<br>           -x+7<0<br>           -x<-7<br>             x>7
         Ответ (7;+∞)
4) (3х +2)² - (4 -3х)² ≤ 14 + 37х;
     (3х+2-4+3х)(3х+2+4-3х)≤14+37х,
     (6х-2)·6≤14+37х,
       36х -12≤14+37х,
       36х-37х≤14+12,
           -х≤26,
           х≥-26
         Ответ. [-26;+∞)
5) (х - 1)³ - (х +1)³ ≤ х - 6х²;
    (x³-3x²+3x-1)-(x³+3x²+3x+1)≤x-6x²,
       --6x²-2≤x-6x²,
       -2≤x,
         x≥-2
       Ответ. [-2;+∞)
         6) (7 -х)(х + 7) - 3х (х +2) < 2(1 - х) - 5х - 4х²
             49-x²-3x²-6x<2-2x-5x-4x²,<br>             -6x+2x+5x<2-49,<br>             x<-47<br>           Ответ. (-∞;-47)