Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х-3у+1=0 и...

Прямая параллельная данной будет иметь вид:
x/4-y/3 = A

Чтобы найти вычислим точку пересечения из системы
$\left \{ {{2x-3y+1=0 } \atop {3x-2y-2=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=8/5 } \atop {y=7/5}} \right.$

И подставим ее в уравнение:
(8/5)/4-(7/5)/3 = A
отсюда A = -1/15

ответ
$x/4-y/3 = -1/15 \\ 15x-20y+4=0$