Установить какие функции являются четными, какие нечетными или ни четными, ни нечетными....

0 голосов
40 просмотров
Установить какие функции являются четными, какие нечетными или ни четными, ни нечетными. С полным решением!!!1)y=3x^3+2x
2)y=x^4+5x^2
3)y=2/5x^3+x
4)y=4|x|/3x^3+x

Математика (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В этом задании все просто. нужно вместо х подставить (-х) и посмотреть как ведет себя функция
1) у=3х^3+2х
у(-х)=3(-х)^3+2*(-х)=-3х^3-2х=-(3х^3+2х)
т.е. у(х)=-у(-х). значит функция нечетная
2) эта функция четная. т.к. у(-х)=(-х)^4+5*(-х)^2=х^4+5х^2. у(х)=у(-х)

остальные по аналогии

(108 баллов)
0

А можешь еще 3 и 4 решить пожалуйста , а то я не понял как их делать !!!

0

3) у(-х)=2/5 (-х)^3+(-х)=-2/5х^3-х=-(2/5х^3+х); функция нечетная т.к.у(х)=-у(-х)

0

4) у(-х)=4|-х|/3 (-х)^3+(-х)=-4|х|/3х^3-х=-(4|х|/3х^3+х). тоже четная

0

Спасибо

0

на здоровье