Через вершину аА трикутник АВС проведено пряму паралелно стороні ВС. знайти кут АВС якщо...

0 голосов
154 просмотров

Через вершину аА трикутник АВС проведено пряму паралелно стороні ВС. знайти кут АВС якщо кут С=90 градусів , кут ВАС=36 градусів


Геометрия (37 баллов) | 154 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Непонятно, для чего проводили прямую, параллельную ВС. В треугольнике АВС известны два угла: С=90 градусов, <ВАС=36 градусов. значит угол АВС=54 градуса. ( так как в треугольнике сумма трех углов равна 180 градусов).  Можно и так: раз прямая а параллельна прямой, содержащей сторону треугольника ВС, значит сторона Ас перпендикулярна прямой а. Тогда точка А - вершина трех углов, составляющих развернутый угол, равный 180 градусов: 90 градусов, 36 градусов (дано) и третьего угла, равного 54 градусов (180 - 90-36=54). Этот третий угол является внутренним накрест лежащим при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ. Следовательно, угол АВС равен этому углу и равен 54 градуса.<br>

(117k баллов)