Решить неравенств !4^x /(4^x-3^x)<4

0 голосов
38 просмотров

Решить неравенств !
4^x /(4^x-3^x)<4

Алгебра (63 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\dfrac{4^x}{4^x-3^x} =4

ОДЗ: 4^x-3^x \neq 0 \\ x \neq 0

Пусть 4^x=a;3^x=b

\dfrac{a}{a-b} =4 \\ \\ 3a-4b=0 \\ \\ a= \dfrac{4b}{3} \to a= \dfrac{4\cdot3^x}{3} \\ \\ 4^x=4\cdot3^{x-1} \\ \\ \dfrac{4^{x-1}}{3^{x-1}} =1 \\ \\ ( \dfrac{4}{3} )^{x-1}=1 \\ \\ x-1=0
x=1

___-____(1)_____+____>

Ответ: x\in (-\infty;1).
Похожие задачи