Через вершины В и С тупых углов равнобедренной трапеции АВСD проведены отрезки СЕ||AB и...

Question

Через вершины В и С тупых углов равнобедренной трапеции АВСD проведены отрезки СЕ||AB и BF||CD (E принадлежит BD, F принадлежит AC). Периметры ABCD и BCEF
равны соответственно 60 см. и 40 см. Найдите длину стороны АВ, если EF=8см.

Answer 1

Трапеции АВСД и BCEF подобны, так как имеют параллельные стороны.
Коэффициент сторон равен 60/40 = 1,5.
Сторона ВС для трапеции  АВСД равна 8*1,5 = 12 см,
Она же является большей основой трапеции BCEF, тогда боковая сторона этой трапеции равна (40-(8+12)) / 2 = 10 см.
Боковая сторона  трапеции АВСД равна 10 * 1,5 = 15 см.

---