Пожалуйста помогите, нужно доказать тождество 8sin10*sin50*sin70=1Заранее спасибо.

Question

Пожалуйста помогите, нужно доказать тождество 8sin10*sin50*sin70=1
Заранее спасибо.

Answer 1

8sin10*sin(90-70)*sin(90-50)=8sin10*cos20*cos40=8sin10*cos10*cos20+cos40/cos10=4sin20*cos20*cos40/cos10=2sin40*cos40/cos10=sin80/cos10=sin(90-10)/cos10=
=cos10/cos10=1
1=1
Удачи!