1.Получите выражение для веса автомобиля массы т, дви­жущегося по выпуклому мосту...

Question

1.Получите выражение для веса автомобиля массы т, дви­жущегося
по выпуклому мосту радиусом R со скоростью v, в верх­ней
точке моста. Сравните вес автомобиля с силой тяжести.


2.Определите
плотность Меркурия, зная его массу М= 3,6 • 1023
кг и ускорение свободно­го падения на его поверхности g = 3,7 м/с2.
3.Чему равно ускорение свободного
падения на поверхности Сатурна, если его масса равна 95,1 масс Земли, а радиус
составляет 9,5 радиусов Земли?
4.Получите выражение для расчета веса
тела в случае его движения (вместе с опорой) с ускорением а вниз.
если можно с цифрами пожалуйста

Answer 1

1.
P = m(g-a) где a есть центростремительное ускорение, направленное в верхней точке выпуклого моста радиуса R противоположно реакции моста на вес автомобиля, едущего с линейной скоростью v:
a = v²/R. Таким образом, вес автомобиля есть
P = m(g - v²/R).
Сила тяжести F = mg.
Таким образом, P < F на величину ma = mv²/R:
F - P = mv²/R
2.
V = 4пR³/3
ρ = M/V = 3M/4пR³
g = GM/R² = > R = √(GM/g)
ρ = 3M/4п(√(GM/g))³ =
ρ = 3*7,11/(12.6*5.7e11*5.36e-16) = 5820 кг/м куб
3.
g'/g = (GM'/R'²)/(GM/R²) = (M'/M)*(R/R')² = 95.1*(1/9.5)² = 95.1*0.0111 = 1.05
g' = 1.05g = 1.05*9.82 = 10.3 м в сек за сек
4.
Тело, движущееся с ускорением вниз в неинерциальной системе отсчета, связанной с опорой, обретает относительное ускорение вверх.
Таким образом:
P = mg - ma = m(g-a).
С цифрами. Пожалуйста. Человек массой 80 кг находится в лифте, идущем с ускорением вниз 3 м в сек за сек. Вес:
P = m(g-a) = 80(9.82 - 3) = 545 Н
Подобный вес в инерциальной системе вызвала бы масса m' = 545/9.82 = 55.5 кг