В прямоугольнике ABCD со сторонами AB=12 и AD= 10 точка К принадлежит AB и AK:KB= 1:2...

Question

В прямоугольнике ABCD со сторонами AB=12 и AD= 10 точка К принадлежит AB и AK:KB= 1:2 точка L принадлежит CD и CL : LD = 1:3. найдите величину !LK!

Answer 1

Смотрите рисунок:
AK=12/3=4
DL=12*3/4=9
NL=9-4=5
Теорема Пифагора:
LK=√125==5*√5

---

Answer 2

Пусть AB=3x=12
пусть 4y=CD
x=4
y=3
опустим высоту LH на прямую AB, треугольник LKH-прямоугольный. LC=HB=3, KH=8
по т.Пифагора KL=√100-64=6

Comments

Там 9 увы. Вот еслиб было обратно СL:LD=3:1 То было бы как у вас.

---

невнимательность

---

Хотя казалось бы так ответ красивый. А это уловочка :)

---

У меня сходится AK/KB=4/8=1/2 CL/LD=3/9=1/3