1.Концы отрезка АВ имеют координаты А(2;2) и В(-2;2). Найдите координаты точки С-середины...

Question

1.Концы отрезка АВ имеют координаты А(2;2) и В(-2;2). Найдите координаты точки С-середины этого отрезка. а)С(2;2);б)С(0;0);в)С(-2;-2) г)правильный ответ

отличен от указанных
3.Найдите координаты вектора АВ зная координаты его начала А(2;7) и конца В(-2;7) а)АВ{0;14} б)АВ{4;0} в)АВ{4;14}
4.Чему равна длина вектора а{6;-8}? а)модуль а=2 б) модуль а=4 в)модуль а=10
5. Окружность задана уравнением (x+5)^2+(y-1)^2=16. Лежит ли точка А(-5;-3) на этой окружности? а)да б)нет
6. Точка М(-3;4) лежит на окружности с центром в начале координат. Найдите длину радиуса этой окружности. а)1 б)8 в)5

Answer 1

1. Координаты середины отрезка - полусумма координат начала и конца.
Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). Ответ г).
3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора.
АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}.
4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10.
5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности:
(-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. Ответ: а) да, лежит.
6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0.
|M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. Ответ в)