Построить график функции: Y=-2x^2+4x-7 и найти наибольшее значение ( с рисунком )

0 голосов
46 просмотров

Построить график функции:
Y=-2x^2+4x-7 и найти наибольшее значение ( с рисунком )


Алгебра (19 баллов) | 46 просмотров
0

Построить у=3 корень из 2х-4 и вне корня +4х-2

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=-2x^2+4x-7
1) Первая производная:
Производная постоянной -7 равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции:
В силу правила, применим x^n=nx^{n-1}\to (x^2)'=2x \\ (x)'=1
Выглядит так
y'=(-2x^2)'+(4x)'-(7)'=-2\cdot2x+4\cdot1-0=-4x+4
2) Производная равна нулю:
y'=0 \\ -4x+4=0 \\ -4(x-1)=0 \\ x-1=0 \\ x=1
Теперь значение х = 1 подставим в заданную функцию:
y=-2\cdot1^2+4\cdot1-7=-5
Итак, наибольшее значение: у = -5.

 Построение графика:
График парабола, ветви направлены вниз.
Абсциса параболы 
m=- \frac{b}{2a} =- \frac{4}{-2\cdot2} =1
Одрдината(подставив вместо х = 1) у = -5.



image