Первый член арифметической прогрессии ровняеться 4 а ее разница 3. Скольно нужно взять...

0 голосов
43 просмотров

Первый член арифметической прогрессии ровняеться 4 а ее разница 3. Скольно нужно взять первых членов прогрессии что бы их сумма была 246?

Алгебра (23 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Sn=( \frac{2a1+(n-1)d}{2}) *n \\ \\ a1=4 \\ d=3 \\ Sn=246 \\ n-? \\ \\ 246=( \frac{2*4+(n-1)*3}{2} )*n \\ \\ 492=8n+3(n-1)*n \\ 492=8n+3n^2-3n \\ 3n^2+5n-492=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=25+3*4*492 \\ 5929 \\ \sqrt{D} = 77 \\ \\ n1= \frac{-5-77}{6} <0 \\ \\ n2= \frac{-5+77}{6} =12

Ответ:n=12.
(302k баллов)
0 голосов

A1=4  d=3  Sn=246
Sn=[2a1+(n-1)*d]*n/2
(8+(n-1)*3)*n/2=246
(8n+3n²-3n)=492
3n²+5n-492=0
D=25+5904=5929    √D=77
n1=(-5-77)/6=-14-не удов усл
n2=(-5+77)/6=12

Похожие задачи