Таинственный - это прилагательное. В нём суффикс -енн. Вспоминаем правило: В суффиксах -енн, -онн пишется всегда две -н, а в остальных суффиксах (-ян...) пишется одна -н кроме 4 слов исключений:
-Ветреный;
-Стеклянный;
-Оловянный;
-Деревянный;
Удачи!