В черном ящике соединены между собой 6 одинаковых сопротивлений. Если ** любые два вывода...

Question

В черном ящике соединены между собой 6 одинаковых сопротивлений. Если на любые два вывода подать 10 В, то на противоположной паре напряжение будет нулевым, а на «смежных парах» будет по 5 В. Предложите возможные схемы соединения сопротивлений.
Черный ящик представляет собой квадрат с одним выводом в каждой вершине.

Comments

есть ответ )))

---

этот вопрос здесь на проекте уже 3 раз2 предыдущие успеха не имели )))

Answer 1

Предлагаю содержимое черного ящика
абсолютно симметричная относительно всех выводов схема
фактически это проекция тетраедра на плоскость

---

Comments

представим правильную 3-угольную пирамиду (тетраедр)
ребра тетраедра - резисторы
всего 6 ребер
при подачи напряжения на любые 2 вершины на 2-х противоположных разность потенциалов равна нулю (из-за симметрии)
зато разность потенциалов между смежными - равна половине приложенного напряжения

---

теперь спроецируйте любым образом тетраедр с его ребрами - резисторами на плоскость и получите искомую схему

---

Обычный равноплечий мост. Если к одной из диагоналей подвести напряжение, в другой диагонали ток отсутствует, а напряжение в ней равно половине от поданного.

---

таким образом можно считать как вариант ответа

---

У меня этот вариант был еще в тот день, когда задачу опубликовали. Но мне было лениво рисовать картинку)))