Гроза прошла,и снова засияло солнце.
Это сложно подчиненное предложение.
Второе предложение уточняет первое. (Первое - Простое, двусоставное,нераспространенное; Второе - простое, двусоставное, распространенное
Гроза- сущ, им. пад., ед. чис, подлежащее
Прошла - глагол, жен. р, прошед, время, II спряжение, сказуемое.
Солнце - суш, им. пад., ед. чис, подлежащее
Засияло - глагол, ср. р, прош. время, I спряжение, сказуемое, сов вид.
Засияло как? снова - наречие, обстоятельство времени
Солнце бросает тёплые лучи и оживляет окрестность.
(Простое предложение, двусоставное , осложнено однородными сказуемыми )
Солнце - суш, им. пад., ед. чис, подлежащее
БРОСАЕТ и ОЖИВЛЯЕТ - однородные сказуемые: мн. числ, наст время, I спряжение. несов. вид.
Бросает что? лучи
Лучи какие? теплые
Оживляет что? окрестность