(5х-4)²>=(4х-5)² пожалуйста помогите!

0 голосов
89 просмотров

(5х-4)²>=(4х-5)² пожалуйста помогите!

Алгебра (142 баллов) | 89 просмотров
0

учитель нам сказал, что нужно просто избавиться от степени и дальше решать такое неравенство (5х-4)больше или равно (4х-5)

оставил комментарий (142 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

(5x-4)^2 \geq (4x-5)^2\\\\25x^2-40x+16 \geq 16x^2-40x+25\\9x^2-9 \geq 0\\x^2-1 \geq 0\\(x-1)(x+1) \geq 0\\x\in (-\infty;-1]\cup[1;+\infty)
(30.1k баллов)
0

учитель нам сказал, что нужно просто избавиться от степени и дальше решать такое неравенство (5х-4)больше или равно (4х-5)

оставил комментарий (142 баллов)
0

хм, если решать (5х-4)больше или равно (4х-5), то x больше или равно 1
а например число -1 тоже подходит

оставил комментарий (30.1k баллов)
0

окей решу через дискреминант

оставил комментарий (142 баллов)
0

можно было также расписать как разность квадратов, и прийти к решению как у меня, но там точно не (5х-4)больше или равно (4х-5),

оставил комментарий (30.1k баллов)
0

здесь не нежен дискрименант

оставил комментарий (30.1k баллов)
0

ладно решу как ты

оставил комментарий (142 баллов)
0 голосов

(5х-4)²=25х²-40х+16
(4х-5)²=16х²-40х+25

25х²-40х+16≥16х²-40х+25
25х²-16х²≥9
9х²≥9
х²≥1
х≥1
х≥-1

(52 баллов)
Похожие задачи