Хорды pq и ps пересекаются в точке t.найдите длину хорды pq, если rt=4дм,st=6дм,pt:tq=3:2

Question

Хорды pq и ps пересекаются в точке t.найдите длину хорды pq, если rt=4дм,st=6дм,pt:tq=3:2

Answer 1

Пусть одна часть х дм,тогда pt=3x,tg=2x
По свойству хорд имеем:
4•6=3х•2х;
6х^2=24;
х^2=4;
х=-2;х=2;
-2 не является решением по смыслу;
2 дм одна часть , тогда pt=3•2=6;tg=2•2=4
pg=6+4=10(дм)