В равнобедренном треугольнике угол при основании равен а. Высота, опущенная ** основание,...

0 голосов
46 просмотров

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен а. Высота, опущенная на основание, большего радиуса вписанного круга на m. Найти стороны треугольника.


Геометрия (79 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Положим что основание равна b

\frac{b}{2sina}=R     

Тогда высота равна \frac{b}{2sin\frac{a}{2}}=\frac{h}{cos\frac{a}{2}} 

h=\frac{b}{2}*ctg\frac{a}{2}

\frac{b}{2}ctg\frac{a}{2}-\frac{b}{2sina}=m

b=\frac{2m}{\frac{ctg\frac{a}{2}}{2}-\frac{1}{2sina}}=2m*tga  

\frac{2m*tga}{sina}=\frac{y}{cos\frac{a}{2}}

y=\frac{2m*tga*cos\frac{a}{2}}{sina} 

   

 боковая сторона y


(224k баллов)