Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая...

0 голосов
37 просмотров
Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена
прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади
треугольника ВКР к площади треугольника АМК.
Геометрия (88 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника. ВМ - медиана тр-ка АВС, значит площадь Sabm=(1/2)*Sabc. AK - медиана тр-ка АВМ, значит Sabk=Sakm=(1/2)*Sabm=(1/4)*Sabc.
Проведем MN параллельно ВС. Треугольники MNK и BPK равны по стороне и двум прилегающим к ней углам (Ответ: Sbkp/Samk = 1/3.

(117k баллов)
Похожие задачи