Две шестерни сцеплены зубьями большая шестерня имеет 57 зубьев,а малая-38 зубьев.сколько...

Question

Две шестерни сцеплены зубьями большая шестерня имеет 57 зубьев,а малая-38 зубьев.сколько оборотов сделает большая шестерня,когда зубья обеих шестерен займут первоначальное положение?

Answer 1

Тут нужно найти НОД. В данном случае он будет равен 19.
57/19=3
38/19=2
Получается, что малая шестерня сделает 3 оборота, а большая 2.
Ну или так
Пусть большая шестерня сделала х оборотов, тогда малая сделала: 57x38 - оборотов = 1,5х оборота 1,5х - должно быть целым.Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.)