Стороны ромба образуют с его диагоналями углы. один из которых в 4 раза больше другого....

0 голосов
537 просмотров

Стороны ромба образуют с его диагоналями углы. один из которых в 4 раза больше другого. найдите углы ромба


Геометрия (22 баллов) | 537 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть  ∠ОВС = х, тогда ∠ОВА = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠АОВ = 90°.
x + 4x = 90°
x = 18°
∠ОВС = 18°, ∠ОВА = 72°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит
∠BAD = 36°, ∠АВС = 144°
Противолежащие углы ромба равны.
∠BCD = ∠BAD = 36°,
∠ADC = ∠АВС = 144°

(80.0k баллов)