Решите уравнение |sin x| + |cos x|=1,4
Видно наиболее оптимальным вариантом будет возвести обе части равенства в квадрат: тк |a|^2=a^2 sin^2x +2|sinx|*|cosx|+cos^2x=(1,4)^2 sin^2x+cos^2x=1 По свойству модулей: |sin2x|=0,96 sin2x=+-0,96 x=1/2 *(-1)^n *+-arcsin(0,96)+pi*n/2
Хотел бы добавить что в квадрат можно возводить тк обе части равенства положительны это я должен
был упомянуть
sin2x=0,96 при условии, что sin2x>0 (1 и 3 четверти)Т. е отобрать корни бы надо. sin2x=-0,96 при условии, что sin 2x<0 (2 и 4 четверти) тоже отбор корней. Вот поэтому и отказалась от возведения в квадрат
|sin2x|=0,96 это типичное уравнение |x|=a решение которого x=+-a.отбор делать не нужно
sin2x=+-0,96 вот и все подумайте
Правильно, поняла. Спасибо