(x+1)(x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4)-2=2x.Решите пожалуйста)

0 голосов
43 просмотров

(x+1)(x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4)-2=2x.Решите пожалуйста)


Математика (12 баллов) | 43 просмотров
0

Да пример примитивный

0

просто сгруппировать да это 1 из корней

0

Хотя нет вторая часть проблематична

0

видимо вторая часть решений не имеет

Дано ответов: 2
0 голосов
(x+1)(x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4)-2(x+1)=0 \\ (x+1)((x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4)-2)=0 \\ x+1=0 \\ x=-1 \\ (x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4)-2=0
При любом х  выражение (x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4) не будет иметь 2. следовательно корней нет

Ответ: х = -1

0 голосов

(x+1)(x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4)-2(x+1)=0
(x+1)( (x-1)(x-2)(x^2+7)(x-4) -2)=0
x1=-1
(x-1)*(x-2)*(x^2+7)*(x-4)=2
Очевидно что  левая часть  положительна.
То  верно  неравенство  в силу того  что x^2+7>0
(x-1)*(x-2)*(x-4)>0
Решив его  методом интервалов получим:
x (1;2) V (4;беск)
Очевидно  что для x>4
(x-1)*(x-2)*(x^2+7)*(x-4)>2
на интервале от  одного до 2. 
Выражение тоже превышает 2
Значит  других корней нет.
Ответ: x=-1

(11.7k баллов)