Задание А18, ответ 4. Помогите пожалуйста.

$\sqrt{2x+5}* \sqrt{x-1}=3-x$
ОДЗ: $\left \{ {{2x+5 \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq -2.5} \atop {x\geq 1}} \right.$
$x\geq 1$
Выражение справа также должно быть неотрицательным: $3-x \geq 0, x \leq 3$
Значит, ОДЗ является: $1 \leq x \leq 3$

Решим уравнение методом возведения в квадрат обеих частей:
$(2x+5)(x-1)=(3-x)^{2}$ - раскроем скобки
$2x^{2}-2x+5x-5=9-6x+x^{2}$ - приведем подобные слагаемые
$2x^{2}+3x+6x-5-9-x^{2}=0$

0" alt="x^{2}+9x-14=0, D=81+4*14=137>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - 2 корня
$x_{1}= \frac{-9+ \sqrt{137}}{2}=-4.5+\frac{\sqrt{137}}{2}$ - удовлетворяет условию ОДЗ *
$x_{2}= \frac{-9- \sqrt{137}}{2}<0$ - посторонний корень

(*) Объясню почему корень удовлетворяет ОДЗ:
$\sqrt{121}<\sqrt{137}<\sqrt{144}$
$11<\sqrt{137}<12$
$5.5<\frac{\sqrt{137}}{2}<6$
$5.5-4.5<\frac{\sqrt{137}}{2}-4.5<6-4.5$
$1<\frac{\sqrt{137}}{2}-4.5<1.5$
$1<x_{2}<1.5$

Ответ: вариант 4)