Уделите минуту, пожалуйста.

Найдите а(a>0) если для числовой последовательности с общим членом $c_{n} =a*k^{n-5}$ выполняется условие $c_{2}*c_{8}=16$

Решение
$c_{2} =a*k^{2-5}=a*k^{-3}$
$c_{8} =a*k^{8-5}=a*k^{3}$
Подставим полученные выражения в условие
$c_{2}*c_{8}=16$
$a*k^{-3}*a*k^{3}=16$
$a^{2}=16$
(а-4)(а+4)=0
а1 = 4
а2=-4 (не подходит так как а>0 )
Ответ: 4