имеется 9 одинаковых пластинок,но одна из них более легкая.Найдите эту пластинку с...

0 голосов
60 просмотров

имеется 9 одинаковых пластинок,но одна из них более легкая.Найдите эту пластинку с помощью двух взвешиваний на двух чашечных весах без гирь.


Математика (15 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим 9 пластинок на три кучки по 3 пластинки в каждой.

        Первым взвешиванием определим в какой кучке находится легкая пластинка: на каждую чашку весов положим по три пластинки, а третью кучку отложим в сторону. Возможны два случая:

1) равновесие, тогда на весах одинаковые пластинки, а более легкая, среди остальных;

2) одна из кучек легче, тогда легкая пластинка в ней.

       Второе взвешивание: берем кучку с легкой пластинкой, по одной кладем на каждую чашу весов, а третью откладываем в сторону:

1) равновесие, тогда более легкая пластинка, та - которую отложили

2) одна из пластинок легче, значит, это та пластинка, которую мы ищем. 

 

(66.2k баллов)