Х+корень под корнем х+5=7

0 голосов
31 просмотров

Х+корень под корнем х+5=7


Алгебра (57.1k баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

x + \sqrt{x+5} = 7

\sqrt{x+5} = 7 - x

\sqrt{x+5}^2 = (7 - x)^2

x + 5 = 7^{2} - 14x + x^{2}

x^{2} - 15x + 44 = 0

x = 11

x = 4

(1.6k баллов)
0 голосов

 

Переносим х- вправо и обе части уровнениявозводим в квадрат

х+5=49-14х+х^2

x^2-15x+44=0

D=(-15)^2-4*44=225-176=49

x1=(15+7)/2=11

x2=(15-7)/2=4

проверка корней уравнения

х1=11

11+корень(11+5)=7

11+4=7

15=7-ложь, корень не подходит

х2=4

4+корень(4+5)=7

4+3=7

7=7-истино,корень подходит к решению нашего уравнения
Ответ: х=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(13.7k баллов)